流量測量是計量科學技術的重要組成部分，它已經被廣泛應用于工農業生產、環境保護、科學研究、對外貿易、人民生活等各個領域，準確快速的流量測量對于保證產品質量、提高經濟效益、節約能源、促進科學技術的發展等具有重要的作用。在能源危機日益凸顯的時代，流量測量在國民經濟中的地位與作用越來越重要。

    流量測量作為工業過程中關鍵的技術之一，一直受到廣泛的關注和深入的研究．常見的流量測量計包括差壓流量計、容積式流量計、轉子流量計、電磁流量計、超聲波流量計、科里奧利流量計等，其中又以差壓式流量計研究最廣泛。

    差壓式流量計是根據安裝于管道中流量檢測件產生的差壓、已知的流體條件和檢測件與管道的幾何尺寸來測量流量的儀表。差壓式流量計由一次裝置和二次裝置組成。

    調節閥是管道系統中一種阻力可變的元件。通過改變閥門的開度，可以改變管道系統的工作特性，從而實現調節流量和改變壓力的目的。調節閥在石油、化工、電站、長輸管線等國民經濟部門中是不可缺少的流體控制設備。相對于其他基礎工業裝備如泵、壓縮機等，調節閥結構較簡單，因此常不被重視。

    差壓式流量計有著悠久的研究歷史，若將其流量測量原理運用到調節閥上，會是一項有意義的工作。利用管道中原有的調節閥設備，不增加額外阻力件的差壓式流量測量方法，可以避免不必要的管道壓力損失，具有一定的研究價值。

    1 測量原理

    對于某開度下的調節閥，其壓力降的計算公式可以寫成：

        （1）

    式中：ρ—介質密度；υ—指在調節閥之前或之后，按管徑計算的流體平均速度；ζ—通過閥門的能量損失系數。

    在式（1）基礎上，可以得出通過調節閥的流體流量計算公式如下：

        （2）

    式中：A—管道的截面積。

    在式（2）中，令

        （3）

    則式（2）可以寫成：

        （4）

    式中：K—只與調節閥的結構和開度有關的參數。

    從式（4）可獲得K的表達式：

        （5）

    引入K的目的是確定調節閥特性．如果令Δp＝100kPa，ρ＝1000kg/m³，那么，在數值上K＝qV。在這種標準情況下，K用符號K_V表示，即調節閥的流量系數。可見，K_V值與調節閥所在的管路系統無關，只與調節閥的結構和開度有關。對于某特定調節閥，其結構是一定的，那么則有關于KV的函數：

    K_V≡K_V（H）    （6）

    式中：H—調節閥的開度。

    式（6）表達了調節閥的流量特性。

    流量特性K_V很容易通過實驗精確確定，通過在標準條件下測量通過調節閥的流量即可確定。

    調節閥的開度為100%時的K_V值寫作K_Vmax，K_V/K_Vmax叫做相對流量。通過實驗測量調節閥不同開度下的相對流量，繪制成相對開度－相對流量曲線，即調節閥的流量特性曲線。顯然，知道調節閥的相對開度，就可以通過流量特性曲線獲得此開度下的K_V值。

    以下給出利用調節閥的流量特性曲線和調節閥前后差壓，計算通過調節閥的流體流量的計算公式。在標準條件下，式（2）寫成：

        （7）

    將式（2）和式（7）兩式相比，得到：

        （8）

    標準條件參數值分別為Δpe＝100kPa，ρ_e＝1000kg/m³，代入式（8）中，得：

        （9）

    由式（9）可見，流過調節閥的流體流量，只與調節閥當前開度下的K_V值、調節閥前后的差壓、流經的流體的密度有關。K_V值可以由調節閥的當前開度和流量特性曲線獲得，流體密度一般已知，流量測量工作實際轉變為調節閥前后的壓力測量工作．

    2 實驗系統

    實驗系統整體設計如圖1，關鍵設備包括電動單座調節閥、多個壓力變送器、Agilent34970a數據采集開關、計算機、作為標準流量計的電磁流量計、水泵、調節水泵的變頻器、容積式流量計、儲水池等。

圖1 實驗系統示意圖

    變頻器調節水泵的出力，水泵將儲水池內的水打入管道系統。首先，水流流經電磁流量計，就地讀出瞬時流量值。然后，水流流經閥前壓力變送器、調節閥、閥后壓力變送器，由Agilent34970a采集到閥前壓力信號、調節閥開度信號、閥后壓力信號，并通過串口通信提交給計算機；同時，計算機通過串口通信發送閥位調節命令給調節閥執行機構，執行機構改變調節閥開度。當水流到達累積流量罐上游時，可以流入累積流量罐進行累積流量測量；也可以從旁路繞過累積流量罐，直接進入儲水池。最后水流回到儲水池，進行循環利用。表1列出了部分設備的性能參數。

表1　部分設備性能參數

    Agilent官方提供了BenchLink軟件，可方便地在計算機上進行數據的采集和保存，但是并不能滿足本實驗系統的需求。通過自己設計配套軟件，在采集方面可以做到多點同時采集、設定自動采集頻率、后臺直接完成原始信號到最終量的換算，數據保存到文件等；而在控制方面，不但可以發送單個的閥位控制信號，還可以編程實現閥位控制信號序列的連續發送，并利用多線程技術在一臺Agilent　34970a上同時進行采集與控制操作。

    3 實驗結果與分析

    3.1 壓力采樣點的選定

    調節水泵變頻器，待到電磁流量計讀數穩定到38.49m³•h^-1左右時，以1s的時間間隔開始同時采集六個壓力變送器（閥前閥后各三個，距離調節閥法蘭距離為1D、3D、5D，從前到后依次編號為1～6）的電壓信號，采集約1min后停止，獲得每個壓力變送器的平均電壓、最大電壓、最小電壓、均方差，繪制為圖2。

    如圖2，對于閥前壓力，3號采樣點數據的誤差范圍最小，均方差也最小；對于閥后壓力，5號采樣點數據的誤差范圍最小，均方差也最小。流體通過調節閥內的復雜結構時，容易產生紊流，需要經過一段直管段后才能漸漸穩定，故下游壓力采樣點相對較遠。最終，分別選定3號壓力采樣點和5號壓力采樣點為閥前、閥后壓力采樣點，也確定了上游壓力采樣點相對靠近調節閥，下游壓力采樣點相對遠離調節閥的壓力采樣點選定原則。

圖2 壓力采樣點的選定實驗結果

    3.2 調節閥的流量特性曲線

    表2列出了標準情況下，調節閥不同開度下的流量值，即流量系數K_V值。

表2 流量特性曲線實驗數據

    根據以上實驗數據，繪制了如圖3的調節閥的流量特性曲線。曲線形狀與調節閥標稱的等百分比流量特性一致。

圖3 流量特性曲線

    3.3 穩態流量測量實驗

    選取較有代表性的78%和35%一大一小兩種開度進行了穩態流量測量實驗，實驗數據見表3。可以看到，最大相對誤差為4.46%，最低為0.2%，測量精度較好。

表3 穩態流量測量實驗數據

    圖4為當開度一定時，差壓與相對誤差的關系。針對78%較大的閥門開度，還是35%的較小開度，當差壓較小時，相對誤差總是偏大；而差壓較大時，相對誤差則變小。該結果表明，當應用基于調節閥的流量測量方法時，閥前后的差壓大小會影響測量的精度。由于開度一定時，通過調節閥的流體流量是隨差壓的增大而增大，因此開度不變時，在進行小流量測試時，誤差會增加。

圖4 差壓與相對誤差的關系

    圖5為當差壓一定時，開度與相對誤差的關系。可以看到，在40kPa、100kPa、125kPa三種差壓條件下，開度較小時，相對誤差較小；開度較大時，相對誤差較大。該結果表明，應用基于調節閥的流量測量方法時，調節閥開度不同也會影響測量精度。由于閥前后差壓一定時，通過調節閥的流體流量隨著閥門開度的增大而增大，表明差壓不變，大流量即增加閥門開度時誤差會增加。

圖5 開度與相對誤差的關系

    綜合開度一定、差壓一定時的相對誤差變化特點，可以發現較大的閥前后差壓，較小的閥門開度，是基于調節閥的流量測量方法的測量精度最佳的工況。同樣，分析結果也表明，穩態工況下的流量測量相對誤差與流量的大小無直接對應關系。

    3.4 非穩態流量測量實驗

    圖6為正弦信號作為閥門開度輸入信號時，相對開度與閥前后差壓呈相反的變化趨勢。當水泵的出力不變時，調節閥相對開度一旦變小，流經調節閥的流量會變小。如果沒有調節閥KV值的變化，閥前后的差壓也應該隨著流量的變小而變小；但是，由于相對開度的變小，KV值也變小了，且對閥前后差壓變化的影響較大，所以出現了流量變小，差壓反而增大的結果。

圖6 正弦信號時相對開度和閥前后差壓

    在時間為15s時，閥前后差壓達到了極大值。可以看到，在此極值前，閥前后差壓的變化速率明顯變緩。這是由于時間接近15s時，調節閥的相對開度從最大時的100%逐漸減小到了30%。實驗所用的調節閥為等百分比流量特性，如圖3所示。在小開度時的流量特性曲線斜率要明顯比大開度時小。所以，圖6中的兩條曲線形狀并沒有完全對稱。

    通過圖7可以看到，正弦信號作為閥門開度輸入信號時的流量變化基本與調節閥相對開度的變化所一致。時間為15s時，調節閥相對開度達到極小值（調節閥設置為失電全開），流經調節閥的水流量也達到極小值。曲線的極大值處發生了明顯的畸變，出現了一個倒齒。這表明，調節閥開度在由小變大，轉為由大變小時，基于調節閥的流量測量方法所測得流量值出現波動。波動原因可能是閥芯運行反向帶來更大的閥內流體擾動，進而影響到閥前后壓力采集精度。

圖7 正弦信號時流量

    對圖7中的流量隨時間變化曲線進行數值積分，可以計算得到這段時間流經調節閥的流體累積流量為197.24×10^-3m³。另外，容積式流量計所測得的對應累積流量為195.04×10^-3m³，將其作為參考值。基于調節閥的流量測量方法，在閥芯按正弦信號開關的工況下，累積流量誤差僅為1.13%。

    從圖8和圖9可以看到，雖然隨機信號時相對開度的變化無規律，但流量的變化基本與相對開度的變化趨勢保持一致。

圖8 隨機信號時相對開度和閥前后差壓

圖9 隨機信號時流量

    在時間40s附近，開度的變化規律類似于正弦信號，流量變化曲線也出現了預料中的倒齒。

    對圖9中的流量隨時間變化曲線進行數值積分，可以計算得到這段時間流經調節閥的流體累積流量為206.38×10^-3m³。另外，容積式流量計所測得的對應累積流量為200.72×10^-3m³，將其作為參考值。基于調節閥的流量測量方法，在閥芯按隨機信號開關的工況下，累積流量誤差為2.82%。

    4 結語

    首先提出將差壓式流量計測量原理應用于調節閥的流量測量方法，建立了相應的實驗測量裝置．隨后通過穩態和非穩態流量測量實驗，得到了定量化分析結論，并分析了測量誤差來源。最后證明該方法簡便易行，在工程上具有良好的應用價值。